[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Przedmiotem badań operacyjnych są decyzje dotyczące zjawisk ekonomicznychPrzedmiotem badań operacyjnych są decyzje dotyczące zjawisk ekonomicznych.Przy ich analizowaniu posługujemy się metodami matematycznymi oraz techniką komputerową.W badaniach można wyróżnić cztery etapy 1.budowa modelu - w tym etapie należy określić cel działania, wyodrębnić czynniki, od których zależy osiągnięcie tego celu.2.Rozwiązanie modelu, czyli wyznaczenie decyzji optymalnej - w zależności od postaci analitycznej zbudowanego modelu stosujemy odpowiednie metody za pomocą, których wyznaczamy decyzje optymalne.3.Weryfikacja modelu i uzyskanego rozwiązania - analiza rozwiązania powinna być dokonywana z punktu widzenia realności oraz stabilności rozwiązania.Klasyfikacja modeli decyzyjnychZe względu a zmienne decyzyjne: liniowe i nielinioweZe względu na parametry: deterministyczne stochastyczneModel , w którym wszystkie zmienne są stałe i znane nazywamy modelami deterministycznymi, jeżeli choć jeden parametr nie jest stały niepewny to taki model nazywamy stochastycznym stochastyczny dzieli się na: probabilistyczne, - jeżeli choć jeden parametr jest zmienną losową o znanym rozkładzie prawdopodobieństwa to taki model nazywamy probabilistycznym statystyczne - model, w którym parametr jest zmienną losową o nieznanym rozkładzie prawdopodobieństwa nazywamy m.statystycznym Tymi dwoma typami modeli zajmują się takie teorie jak: teoria odnowy masowej obsługi programowanie sieciowe, dynamiczne strategiczne - o parametrze wiemy tyle ze przybiera wartości z pewnego przedziału liczbowego modelami strategicznymi zajmuje się teoria gierZe względu na role czasu w modelu: statyczne- model, który dotyczy jednego okresu dynamiczne - dotyczy kilku okresówMetodę geometryczną - możemy stosować w przypadku modelu liniowego z dwoma lub, co najwyżej trzema zmiennymi decyzyjnymi.Składa się ona z dwóch etapów 1.Polega na wyznaczaniu obszaru dopuszczalnych rozwiązań 2.Polega na znalezieniu rozwiązania optymalnegoOgólny model liniowy - L(x) = c1x1 + c2x2 + ………… cnxn = ∑ cj * xj maź, minWarunki ubocznea11x1 + a12x2 + ……….+ a1nxn < > b1a21x1 + a222x2 + ……….+ a2nxn < > b2-----------------------------------------------------------------------------am1x1 + am22x2 + ……….+ amnxn < > bmWarunki brzegowe - x1x2x3 ,…….xn ≥ 0Model programowania może występować w dwóch postaciach tzw.Postać standardowa i kanoniczna.W postaci standardowej występuje wówczas, kiedy warunki uboczne modelu dane są w postaci nierówności o znakach ≤ lub ≥ natomiast kiedy warunki uboczne modelu są równościami wówczas mówimy że jest to model postaci kanonicznej.Z uwagi na fakt, że metody programowania liniowego stosuje się do postaci kanonicznej a w badaniach empirycznych mamy do czynienia przeważnie z modelami o postaci standardowej należy dokonać zmiany postaci standardowej na kanoniczną w tym celu należy rozważyć dwa przypadkiPodstawowe określenia metody programowania liniowego dotyczące postaci kanonicznejlrozwiązaniem dopuszczalnym programowania liniowego jest wektor o współrzędnych współrzędnych = (x1,x2,….,xn) spełniający warunki uboczne i brzegowe, modelullrozwiązaniem podstawowym (bazowym lub wierzchołkowym) jest rozwiązanie podpuszczane posiadające nie więcej niż m dodatkowych wartości xj gdzie m jest liczbą warunków ubocznych.Może ono mieć postać następującą x = (x1,x2,0,….,0)llnie zdegenerowanym rozwiązaniem podstawowym nazywamy takie rozwiązanie które zawiera dokładnie m dodatnich wartości xjllzdegenerowanym rozwiązaniem podstawowym nazywamy takie rozwiązanie które posiada mniej niż m dodatnich wartości xjlmaksymalna liczba rozwiązańn/m = n!/(n-m)!m!algebraiczna metoda rozwiązywania programów liniowych polega na przebudowaniu wszystkich możliwych rozwiązań podstawowychmetoda simpleks - polega na przeglądzie zbioru rozwiązań bazowych ale jest to przegląd ukierunkowany tak, że pomijamy w tym przeglądzie wszystkie rozwiązania niedopuszczalne oraz gorsze od już znalezionychmetoda lewego górnego rogu - polega ba podporządkowaniu odpowiedniego ładunku zaczynając od lewego górnego rogu przechodząc kolejno wzdłuż głównej przekątnej do prawego górnego rogumetoda minimum macierzy - polega ona na przeszukiwaniu w macierzy kosztów bezpośrednich cij najniższego kosztu.Dla tej kratki ustalamy odpowiedni ładunek uwzględniający podaż i popyt.Po aktualizacji (zmniejszeniu) popytu lub podaży wykreślamy z tej macierzy wiersz lub kolumnę której odpowiada zerowa podaż lub zerowy popyt.Powyższą procedurę powtarzamy tak długo aż wyznaczymy n + m - 1 kratek bazowych
[ Pobierz całość w formacie PDF ]